Решете 5x^2-7x+x-3

$$5 x ^ { 2 } - 7 x + x - 3$$

Фактор

$$5\left(x-\frac{3-2\sqrt{6}}{5}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{6}+3}{5}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Комбинирајте -7x и x за да добиете -6x.

$$factor(5x^{2}-6x-3)$$

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-6x-3=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Квадрат од -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Множење на -4 со 5.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-20\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Множење на -20 со -3.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+60}}{2\times 5}$$

Собирање на 36 и 60.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{96}}{2\times 5}$$

Вадење квадратен корен од 96.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±4\sqrt{6}}{2\times 5}$$

Спротивно на -6 е 6.

$$x=\frac{6±4\sqrt{6}}{2\times 5}$$

Множење на 2 со 5.

$$x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10} кога ± ќе биде плус. Собирање на 6 и 4\sqrt{6}.

$$x=\frac{4\sqrt{6}+6}{10}$$

Делење на 6+4\sqrt{6} со 10.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+3}{5}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10} кога ± ќе биде минус. Одземање на 4\sqrt{6} од 6.

$$x=\frac{6-4\sqrt{6}}{10}$$

Делење на 6-4\sqrt{6} со 10.

$$x=\frac{3-2\sqrt{6}}{5}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{3+2\sqrt{6}}{5} со x_{1} и \frac{3-2\sqrt{6}}{5} со x_{2}.

$$5x^{2}-6x-3=5\left(x-\frac{2\sqrt{6}+3}{5}\right)\left(x-\frac{3-2\sqrt{6}}{5}\right)$$

Процени

$$5x^{2}-6x-3$$

Чекори за решение

Комбинирајте -7x и x за да добиете -6x.

$$5x^{2}-6x-3$$