Решете 5x^2-4*8x=0

$$5 x ^ { 2 } - 4 \cdot 8 x = 0$$

Реши за x

$$x = \frac{32}{5} = 6\frac{2}{5} = 6,4$$

$$x=0$$

Чекори за употреба на факторирање

Помножете 4 и 8 за да добиете 32.

$$5x^{2}-32x=0$$

Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(5x-32\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x=0 и 5x-32=0.

$$x=0 x=\frac{32}{5}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Помножете 4 и 8 за да добиете 32.

$$5x^{2}-32x=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 5 за a, -32 за b и 0 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Вадење квадратен корен од \left(-32\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±32}{2\times 5}$$

Спротивно на -32 е 32.

$$x=\frac{32±32}{2\times 5}$$

Множење на 2 со 5.

$$x=\frac{32±32}{10}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{32±32}{10} кога ± ќе биде плус. Собирање на 32 и 32.

$$x=\frac{64}{10}$$

Намалете ја дропката \frac{64}{10} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$x=\frac{32}{5}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{32±32}{10} кога ± ќе биде минус. Одземање на 32 од 32.

$$x=\frac{0}{10}$$

Делење на 0 со 10.

$$x=0$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{32}{5} x=0$$

Чекори за пополнување на квадратот

Помножете 4 и 8 за да добиете 32.

$$5x^{2}-32x=0$$

Поделете ги двете страни со 5.

$$\frac{5x^{2}-32x}{5}=\frac{0}{5}$$

Ако поделите со 5, ќе се врати множењето со 5.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x=\frac{0}{5}$$

Делење на 0 со 5.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x=0$$

Поделете го -\frac{32}{5}, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете -\frac{16}{5}. Потоа додајте го квадратот од -\frac{16}{5} на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x+\left(-\frac{16}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{16}{5}\right)^{2}$$

Кренете -\frac{16}{5} на квадрат со кревање и на броителот и на именителот на дропката на квадрат.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x+\frac{256}{25}=\frac{256}{25}$$

Фактор x^{2}-\frac{32}{5}x+\frac{256}{25}. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{16}{5}\right)^{2}=\frac{256}{25}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(x-\frac{16}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{256}{25}}$$

Поедноставување.

$$x-\frac{16}{5}=\frac{16}{5} x-\frac{16}{5}=-\frac{16}{5}$$

Додавање на \frac{16}{5} на двете страни на равенката.

$$x=\frac{32}{5} x=0$$