Решете 5x^2-35x+x+7

$$5 x ^ { 2 } - 35 x + x + 7$$

Фактор

$$5\left(x-\frac{17-\sqrt{254}}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{254}+17}{5}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Комбинирајте -35x и x за да добиете -34x.

$$factor(5x^{2}-34x+7)$$

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-34x+7=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{\left(-34\right)^{2}-4\times 5\times 7}}{2\times 5}$$

Квадрат од -34.

$$x=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1156-4\times 5\times 7}}{2\times 5}$$

Множење на -4 со 5.

$$x=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1156-20\times 7}}{2\times 5}$$

Множење на -20 со 7.

$$x=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1156-140}}{2\times 5}$$

Собирање на 1156 и -140.

$$x=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1016}}{2\times 5}$$

Вадење квадратен корен од 1016.

$$x=\frac{-\left(-34\right)±2\sqrt{254}}{2\times 5}$$

Спротивно на -34 е 34.

$$x=\frac{34±2\sqrt{254}}{2\times 5}$$

Множење на 2 со 5.

$$x=\frac{34±2\sqrt{254}}{10}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{34±2\sqrt{254}}{10} кога ± ќе биде плус. Собирање на 34 и 2\sqrt{254}.

$$x=\frac{2\sqrt{254}+34}{10}$$

Делење на 34+2\sqrt{254} со 10.

$$x=\frac{\sqrt{254}+17}{5}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{34±2\sqrt{254}}{10} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2\sqrt{254} од 34.

$$x=\frac{34-2\sqrt{254}}{10}$$

Делење на 34-2\sqrt{254} со 10.

$$x=\frac{17-\sqrt{254}}{5}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{17+\sqrt{254}}{5} со x_{1} и \frac{17-\sqrt{254}}{5} со x_{2}.

$$5x^{2}-34x+7=5\left(x-\frac{\sqrt{254}+17}{5}\right)\left(x-\frac{17-\sqrt{254}}{5}\right)$$

Процени

$$5x^{2}-34x+7$$

Чекори за решение

Комбинирајте -35x и x за да добиете -34x.

$$5x^{2}-34x+7$$