Решете 5x^2-125=0

$$5 x ^ { 2 } - 125 = 0$$

Реши за x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Поделете ги двете страни со 5.

$$x^{2}-25=0$$

Запомнете, x^{2}-25. Препиши го x^{2}-25 како x^{2}-5^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x-5=0 и x+5=0.

$$x=5 x=-5$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Додај 125 на двете страни. Секој број собран со нула го дава истиот број.

$$5x^{2}=125$$

Поделете ги двете страни со 5.

$$x^{2}=\frac{125}{5}$$

Поделете 125 со 5 за да добиете 25.

$$x^{2}=25$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=5 x=-5$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратните равенки како оваа, со x^{2} член, но без x член, може сѐ уште да се решат со формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} штом ќе ги ставите во стандардната форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-125=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 5 за a, 0 за b и -125 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

Множење на -4 со 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

Множење на -20 со -125.

$$x=\frac{0±\sqrt{2500}}{2\times 5}$$

Вадење квадратен корен од 2500.

$$x=\frac{0±50}{2\times 5}$$

Множење на 2 со 5.

$$x=\frac{0±50}{10}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±50}{10} кога ± ќе биде плус. Делење на 50 со 10.

$$x=5$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±50}{10} кога ± ќе биде минус. Делење на -50 со 10.

$$x=-5$$

Равенката сега е решена.

$$x=5 x=-5$$