Решете 5x^2=256-x^2

$$5 x ^ { 2 } = 256 - x ^ { 2 }$$

Реши за x

$$x = \frac{8 \sqrt{6}}{3} \approx 6,531972647$$

$$x = -\frac{8 \sqrt{6}}{3} \approx -6,531972647$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Додај x^{2} на двете страни.

$$5x^{2}+x^{2}=256$$

Комбинирајте 5x^{2} и x^{2} за да добиете 6x^{2}.

$$6x^{2}=256$$

Поделете ги двете страни со 6.

$$x^{2}=\frac{256}{6}$$

Намалете ја дропката \frac{256}{6} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$x^{2}=\frac{128}{3}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=\frac{8\sqrt{6}}{3} x=-\frac{8\sqrt{6}}{3}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Одземете 256 од двете страни.

$$5x^{2}-256=-x^{2}$$

Додај x^{2} на двете страни.

$$5x^{2}-256+x^{2}=0$$

Комбинирајте 5x^{2} и x^{2} за да добиете 6x^{2}.

$$6x^{2}-256=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 6 за a, 0 за b и -256 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-256\right)}}{2\times 6}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-256\right)}}{2\times 6}$$

Множење на -4 со 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-256\right)}}{2\times 6}$$

Множење на -24 со -256.

$$x=\frac{0±\sqrt{6144}}{2\times 6}$$

Вадење квадратен корен од 6144.

$$x=\frac{0±32\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Множење на 2 со 6.

$$x=\frac{0±32\sqrt{6}}{12}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±32\sqrt{6}}{12} кога ± ќе биде плус.

$$x=\frac{8\sqrt{6}}{3}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±32\sqrt{6}}{12} кога ± ќе биде минус.

$$x=-\frac{8\sqrt{6}}{3}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{8\sqrt{6}}{3} x=-\frac{8\sqrt{6}}{3}$$