Решете 5x^2=245

$$5 x ^ { 2 } = 245$$

Реши за x

$$x=7$$

$$x=-7$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Поделете ги двете страни со 5.

$$x^{2}=\frac{245}{5}$$

Поделете 245 со 5 за да добиете 49.

$$x^{2}=49$$

Одземете 49 од двете страни.

$$x^{2}-49=0$$

Запомнете, x^{2}-49. Препиши го x^{2}-49 како x^{2}-7^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-7\right)\left(x+7\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x-7=0 и x+7=0.

$$x=7 x=-7$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Поделете ги двете страни со 5.

$$x^{2}=\frac{245}{5}$$

Поделете 245 со 5 за да добиете 49.

$$x^{2}=49$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=7 x=-7$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Поделете ги двете страни со 5.

$$x^{2}=\frac{245}{5}$$

Поделете 245 со 5 за да добиете 49.

$$x^{2}=49$$

Одземете 49 од двете страни.

$$x^{2}-49=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 0 за b и -49 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -49.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 196.

$$x=\frac{0±14}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±14}{2} кога ± ќе биде плус. Делење на 14 со 2.

$$x=7$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±14}{2} кога ± ќе биде минус. Делење на -14 со 2.

$$x=-7$$

Равенката сега е решена.

$$x=7 x=-7$$