Решете 5x^2+8x-7

$$5 x ^ { 2 } + 8 x - 7$$

Фактор

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{51}-4}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{51}-4}{5}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+8x-7=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Квадрат од 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Множење на -4 со 5.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-20\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Множење на -20 со -7.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+140}}{2\times 5}$$

Собирање на 64 и 140.

$$x=\frac{-8±\sqrt{204}}{2\times 5}$$

Вадење квадратен корен од 204.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{2\times 5}$$

Множење на 2 со 5.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10} кога ± ќе биде плус. Собирање на -8 и 2\sqrt{51}.

$$x=\frac{2\sqrt{51}-8}{10}$$

Делење на -8+2\sqrt{51} со 10.

$$x=\frac{\sqrt{51}-4}{5}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2\sqrt{51} од -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{51}-8}{10}$$

Делење на -8-2\sqrt{51} со 10.

$$x=\frac{-\sqrt{51}-4}{5}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{-4+\sqrt{51}}{5} со x_{1} и \frac{-4-\sqrt{51}}{5} со x_{2}.

$$5x^{2}+8x-7=5\left(x-\frac{\sqrt{51}-4}{5}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{51}-4}{5}\right)$$

Процени

$$5x^{2}+8x-7$$