Решете 5x^2+5x-4

$$5 x ^ { 2 } + 5 x - 4$$

Фактор

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{105}}{10}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{105}}{10}-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+5x-4=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 5\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

Квадрат од 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 5\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

Множење на -4 со 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-20\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

Множење на -20 со -4.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+80}}{2\times 5}$$

Собирање на 25 и 80.

$$x=\frac{-5±\sqrt{105}}{2\times 5}$$

Множење на 2 со 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{105}}{10}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-5±\sqrt{105}}{10} кога ± ќе биде плус. Собирање на -5 и \sqrt{105}.

$$x=\frac{\sqrt{105}-5}{10}$$

Делење на -5+\sqrt{105} со 10.

$$x=\frac{\sqrt{105}}{10}-\frac{1}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-5±\sqrt{105}}{10} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{105} од -5.

$$x=\frac{-\sqrt{105}-5}{10}$$

Делење на -5-\sqrt{105} со 10.

$$x=-\frac{\sqrt{105}}{10}-\frac{1}{2}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го -\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{105}}{10} со x_{1} и -\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{105}}{10} со x_{2}.

$$5x^{2}+5x-4=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{105}}{10}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{105}}{10}-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Процени

$$5x^{2}+5x-4$$