Решете 5x^2+37x+4

$$5 x ^ { 2 } + 37 x + 4$$

Фактор

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{1289}-37}{10}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1289}-37}{10}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+37x+4=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-37±\sqrt{37^{2}-4\times 5\times 4}}{2\times 5}$$

Квадрат од 37.

$$x=\frac{-37±\sqrt{1369-4\times 5\times 4}}{2\times 5}$$

Множење на -4 со 5.

$$x=\frac{-37±\sqrt{1369-20\times 4}}{2\times 5}$$

Множење на -20 со 4.

$$x=\frac{-37±\sqrt{1369-80}}{2\times 5}$$

Собирање на 1369 и -80.

$$x=\frac{-37±\sqrt{1289}}{2\times 5}$$

Множење на 2 со 5.

$$x=\frac{-37±\sqrt{1289}}{10}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-37±\sqrt{1289}}{10} кога ± ќе биде плус. Собирање на -37 и \sqrt{1289}.

$$x=\frac{\sqrt{1289}-37}{10}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-37±\sqrt{1289}}{10} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{1289} од -37.

$$x=\frac{-\sqrt{1289}-37}{10}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{-37+\sqrt{1289}}{10} со x_{1} и \frac{-37-\sqrt{1289}}{10} со x_{2}.

$$5x^{2}+37x+4=5\left(x-\frac{\sqrt{1289}-37}{10}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{1289}-37}{10}\right)$$

Процени

$$5x^{2}+37x+4$$