Решете 5x^2+3x-100

$$5 x ^ { 2 } + 3 x - 100$$

Фактор

$$5\left(x-\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}\right)\left(x-\frac{7\sqrt{41}-3}{10}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+3x-100=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 5\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

Квадрат од 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 5\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

Множење на -4 со 5.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-20\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

Множење на -20 со -100.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+2000}}{2\times 5}$$

Собирање на 9 и 2000.

$$x=\frac{-3±\sqrt{2009}}{2\times 5}$$

Вадење квадратен корен од 2009.

$$x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{2\times 5}$$

Множење на 2 со 5.

$$x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10} кога ± ќе биде плус. Собирање на -3 и 7\sqrt{41}.

$$x=\frac{7\sqrt{41}-3}{10}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10} кога ± ќе биде минус. Одземање на 7\sqrt{41} од -3.

$$x=\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{-3+7\sqrt{41}}{10} со x_{1} и \frac{-3-7\sqrt{41}}{10} со x_{2}.

$$5x^{2}+3x-100=5\left(x-\frac{7\sqrt{41}-3}{10}\right)\left(x-\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}\right)$$

Процени

$$5x^{2}+3x-100$$