Решете 5x^2+27=6

$$5 x ^ { 2 } + 27 = 6$$

Реши за x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}\approx -0-2,049390153i$$

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5}\approx 2,049390153i$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Одземете 27 од двете страни.

$$5x^{2}=6-27$$

Одземете 27 од 6 за да добиете -21.

$$5x^{2}=-21$$

Поделете ги двете страни со 5.

$$x^{2}=-\frac{21}{5}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5} x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Одземете 6 од двете страни.

$$5x^{2}+27-6=0$$

Одземете 6 од 27 за да добиете 21.

$$5x^{2}+21=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 5 за a, 0 за b и 21 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\times 21}}{2\times 5}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\times 21}}{2\times 5}$$

Множење на -4 со 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\times 21}}{2\times 5}$$

Множење на -20 со 21.

$$x=\frac{0±\sqrt{-420}}{2\times 5}$$

Вадење квадратен корен од -420.

$$x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{2\times 5}$$

Множење на 2 со 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10} кога ± ќе биде плус.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10} кога ± ќе биде минус.

$$x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5} x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$