Решете 5x^2+238-70x

$$5 x ^ { 2 } + 238 - 70 x$$

Фактор

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-70x+238=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{\left(-70\right)^{2}-4\times 5\times 238}}{2\times 5}$$

Квадрат од -70.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4\times 5\times 238}}{2\times 5}$$

Множење на -4 со 5.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-20\times 238}}{2\times 5}$$

Множење на -20 со 238.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4760}}{2\times 5}$$

Собирање на 4900 и -4760.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{140}}{2\times 5}$$

Вадење квадратен корен од 140.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

Спротивно на -70 е 70.

$$x=\frac{70±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

Множење на 2 со 5.

$$x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10} кога ± ќе биде плус. Собирање на 70 и 2\sqrt{35}.

$$x=\frac{2\sqrt{35}+70}{10}$$

Делење на 70+2\sqrt{35} со 10.

$$x=\frac{\sqrt{35}}{5}+7$$

Сега решете ја равенката x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2\sqrt{35} од 70.

$$x=\frac{70-2\sqrt{35}}{10}$$

Делење на 70-2\sqrt{35} со 10.

$$x=-\frac{\sqrt{35}}{5}+7$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го x_{1} со 7+\frac{\sqrt{35}}{5} и x_{2} со 7-\frac{\sqrt{35}}{5}.

$$5x^{2}-70x+238=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)$$

Процени

$$5x^{2}-70x+238$$