Решете 5x^2+10x+5

$$5 x ^ { 2 } + 10 x + 5$$

Фактор

$$5\left(x+1\right)^{2}$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 5.

$$5\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Запомнете, x^{2}+2x+1. Користете ја формулата за совршен квадрат, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, каде a=x и b=1.

$$\left(x+1\right)^{2}$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$5\left(x+1\right)^{2}$$

Чекори за користење квадрат на бином

Триномот има форма на триномен квадрат најверојатно помножен со заеднички фактор. Триномните квадрати може да се факторираат со наоѓање на квадратните корени од почетните и крајните членови.

$$factor(5x^{2}+10x+5)$$

Најдете го најголемиот заеднички фактор на коефициентите.

$$gcf(5,10,5)=5$$

Исклучување на вредноста на факторот 5.

$$5\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Триномниот квадрат е квадрат на биномот што претставува збир или разлика од квадратните корени на почетните и крајните членови, а знакот е одреден со знакот на средниот член од триномниот квадрат.

$$5\left(x+1\right)^{2}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+10x+5=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

Квадрат од 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

Множење на -4 со 5.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-20\times 5}}{2\times 5}$$

Множење на -20 со 5.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-100}}{2\times 5}$$

Собирање на 100 и -100.

$$x=\frac{-10±\sqrt{0}}{2\times 5}$$

Вадење квадратен корен од 0.

$$x=\frac{-10±0}{2\times 5}$$

Множење на 2 со 5.

$$x=\frac{-10±0}{10}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го -1 со x_{1} и -1 со x_{2}.

$$5x^{2}+10x+5=5\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

Поедноставете ги сите изрази на формуларот p-\left(-q\right) со p+q.

$$5x^{2}+10x+5=5\left(x+1\right)\left(x+1\right)$$

Процени

$$5\left(x+1\right)^{2}$$