Решете 5x+5x^2+5

$$5 x + 5 x ^ { 2 } + 5$$

Фактор

$$5\left(x^{2}+x+1\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 5. Полиномот x+x^{2}+1 не е факториран бидејќи нема рационални корени.

$$5\left(x+x^{2}+1\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+5x+5=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

Квадрат од 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

Множење на -4 со 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-20\times 5}}{2\times 5}$$

Множење на -20 со 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-100}}{2\times 5}$$

Собирање на 25 и -100.

$$x=\frac{-5±\sqrt{-75}}{2\times 5}$$

Квадратниот корен на негативните броеви не е дефиниран во реалното поле, па нема решенија. Квадратниот полином не може да се факторира.

$$5x^{2}+5x+5$$

Процени

$$5\left(x^{2}+x+1\right)$$