Решете 5w^2-40w-50

$$5 w ^ { 2 } - 40 w - 50$$

Фактор

$$5\left(w-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)\left(w-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$5w^{2}-40w-50=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 5\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

Квадрат од -40.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\times 5\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

Множење на -4 со 5.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-20\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

Множење на -20 со -50.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600+1000}}{2\times 5}$$

Собирање на 1600 и 1000.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{2600}}{2\times 5}$$

Вадење квадратен корен од 2600.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±10\sqrt{26}}{2\times 5}$$

Спротивно на -40 е 40.

$$w=\frac{40±10\sqrt{26}}{2\times 5}$$

Множење на 2 со 5.

$$w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10}$$

Сега решете ја равенката w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10} кога ± ќе биде плус. Собирање на 40 и 10\sqrt{26}.

$$w=\frac{10\sqrt{26}+40}{10}$$

Делење на 40+10\sqrt{26} со 10.

$$w=\sqrt{26}+4$$

Сега решете ја равенката w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10} кога ± ќе биде минус. Одземање на 10\sqrt{26} од 40.

$$w=\frac{40-10\sqrt{26}}{10}$$

Делење на 40-10\sqrt{26} со 10.

$$w=4-\sqrt{26}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го 4+\sqrt{26} со x_{1} и 4-\sqrt{26} со x_{2}.

$$5w^{2}-40w-50=5\left(w-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)\left(w-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)$$

Процени

$$5\left(w^{2}-8w-10\right)$$