Решете 5t^2-21t+20=

$$5 t ^ { 2 } - 21 t + 20 =$$

Фактор

$$5\left(t-\frac{21-\sqrt{41}}{10}\right)\left(t-\frac{\sqrt{41}+21}{10}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$5t^{2}-21t+20=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$t=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\times 5\times 20}}{2\times 5}$$

Квадрат од -21.

$$t=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\times 5\times 20}}{2\times 5}$$

Множење на -4 со 5.

$$t=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-20\times 20}}{2\times 5}$$

Множење на -20 со 20.

$$t=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-400}}{2\times 5}$$

Собирање на 441 и -400.

$$t=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{41}}{2\times 5}$$

Спротивно на -21 е 21.

$$t=\frac{21±\sqrt{41}}{2\times 5}$$

Множење на 2 со 5.

$$t=\frac{21±\sqrt{41}}{10}$$

Сега решете ја равенката t=\frac{21±\sqrt{41}}{10} кога ± ќе биде плус. Собирање на 21 и \sqrt{41}.

$$t=\frac{\sqrt{41}+21}{10}$$

Сега решете ја равенката t=\frac{21±\sqrt{41}}{10} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{41} од 21.

$$t=\frac{21-\sqrt{41}}{10}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{21+\sqrt{41}}{10} со x_{1} и \frac{21-\sqrt{41}}{10} со x_{2}.

$$5t^{2}-21t+20=5\left(t-\frac{\sqrt{41}+21}{10}\right)\left(t-\frac{21-\sqrt{41}}{10}\right)$$

Процени

$$5t^{2}-21t+20$$