Решете 5p^2=35p

$$5 p ^ { 2 } = 35 p$$

Реши за p

$$p=7$$

$$p=0$$

Чекори за употреба на факторирање

Одземете 35p од двете страни.

$$5p^{2}-35p=0$$

Исклучување на вредноста на факторот p.

$$p\left(5p-35\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги p=0 и 5p-35=0.

$$p=0 p=7$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Одземете 35p од двете страни.

$$5p^{2}-35p=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 5 за a, -35 за b и 0 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Вадење квадратен корен од \left(-35\right)^{2}.

$$p=\frac{-\left(-35\right)±35}{2\times 5}$$

Спротивно на -35 е 35.

$$p=\frac{35±35}{2\times 5}$$

Множење на 2 со 5.

$$p=\frac{35±35}{10}$$

Сега решете ја равенката p=\frac{35±35}{10} кога ± ќе биде плус. Собирање на 35 и 35.

$$p=\frac{70}{10}$$

Делење на 70 со 10.

$$p=7$$

Сега решете ја равенката p=\frac{35±35}{10} кога ± ќе биде минус. Одземање на 35 од 35.

$$p=\frac{0}{10}$$

Делење на 0 со 10.

$$p=0$$

Равенката сега е решена.

$$p=7 p=0$$

Чекори за пополнување на квадратот

Одземете 35p од двете страни.

$$5p^{2}-35p=0$$

Поделете ги двете страни со 5.

$$\frac{5p^{2}-35p}{5}=\frac{0}{5}$$

Ако поделите со 5, ќе се врати множењето со 5.

$$p^{2}+\left(-\frac{35}{5}\right)p=\frac{0}{5}$$

Делење на -35 со 5.

$$p^{2}-7p=\frac{0}{5}$$

Делење на 0 со 5.

$$p^{2}-7p=0$$

Поделете го -7, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете -\frac{7}{2}. Потоа додајте го квадратот од -\frac{7}{2} на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$p^{2}-7p+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Кренете -\frac{7}{2} на квадрат со кревање и на броителот и на именителот на дропката на квадрат.

$$p^{2}-7p+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Фактор p^{2}-7p+\frac{49}{4}. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(p-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(p-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Поедноставување.

$$p-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} p-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Додавање на \frac{7}{2} на двете страни на равенката.

$$p=7 p=0$$