Решете 5k^2-5=0

$$5 k ^ { 2 } - 5 = 0$$

Реши за k

$$k=1$$

$$k=-1$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Поделете ги двете страни со 5.

$$k^{2}-1=0$$

Запомнете, k^{2}-1. Препиши го k^{2}-1 како k^{2}-1^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(k-1\right)\left(k+1\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги k-1=0 и k+1=0.

$$k=1 k=-1$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Додај 5 на двете страни. Секој број собран со нула го дава истиот број.

$$5k^{2}=5$$

Поделете ги двете страни со 5.

$$k^{2}=\frac{5}{5}$$

Поделете 5 со 5 за да добиете 1.

$$k^{2}=1$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$k=1 k=-1$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратните равенки како оваа, со x^{2} член, но без x член, може сѐ уште да се решат со формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} штом ќе ги ставите во стандардната форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$5k^{2}-5=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 5 за a, 0 за b и -5 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

Квадрат од 0.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

Множење на -4 со 5.

$$k=\frac{0±\sqrt{-20\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

Множење на -20 со -5.

$$k=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times 5}$$

Вадење квадратен корен од 100.

$$k=\frac{0±10}{2\times 5}$$

Множење на 2 со 5.

$$k=\frac{0±10}{10}$$

Сега решете ја равенката k=\frac{0±10}{10} кога ± ќе биде плус. Делење на 10 со 10.

$$k=1$$

Сега решете ја равенката k=\frac{0±10}{10} кога ± ќе биде минус. Делење на -10 со 10.

$$k=-1$$

Равенката сега е решена.

$$k=1 k=-1$$