Решете 5a-3a^2

$$5 a - 3 a ^ { 2 }$$

Фактор

$$a\left(5-3a\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот a.

$$a\left(5-3a\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$-3a^{2}+5a=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$a=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Вадење квадратен корен од 5^{2}.

$$a=\frac{-5±5}{2\left(-3\right)}$$

Множење на 2 со -3.

$$a=\frac{-5±5}{-6}$$

Сега решете ја равенката a=\frac{-5±5}{-6} кога ± ќе биде плус. Собирање на -5 и 5.

$$a=\frac{0}{-6}$$

Делење на 0 со -6.

$$a=0$$

Сега решете ја равенката a=\frac{-5±5}{-6} кога ± ќе биде минус. Одземање на 5 од -5.

$$a=-\frac{10}{-6}$$

Намалете ја дропката \frac{-10}{-6} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$a=\frac{5}{3}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го 0 со x_{1} и \frac{5}{3} со x_{2}.

$$-3a^{2}+5a=-3a\left(a-\frac{5}{3}\right)$$

Одземете \frac{5}{3} од a со наоѓање на заедничкиот именител и одземање на броителите. Потоа намалете ја дропката на најмалите членови ако е можно.

$$-3a^{2}+5a=-3a\times \frac{-3a+5}{-3}$$

Избришете го најголемиот заеднички фактор 3 во -3 и -3.

$$-3a^{2}+5a=a\left(-3a+5\right)$$

Процени

$$a\left(5-3a\right)$$