Решете 5a^2=45

$$5 a ^ { 2 } = 45$$

Реши за a

$$a=3$$

$$a=-3$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Поделете ги двете страни со 5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Поделете 45 со 5 за да добиете 9.

$$a^{2}=9$$

Одземете 9 од двете страни.

$$a^{2}-9=0$$

Запомнете, a^{2}-9. Препиши го a^{2}-9 како a^{2}-3^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги a-3=0 и a+3=0.

$$a=3 a=-3$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Поделете ги двете страни со 5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Поделете 45 со 5 за да добиете 9.

$$a^{2}=9$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$a=3 a=-3$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Поделете ги двете страни со 5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Поделете 45 со 5 за да добиете 9.

$$a^{2}=9$$

Одземете 9 од двете страни.

$$a^{2}-9=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 0 за b и -9 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Квадрат од 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -9.

$$a=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 36.

$$a=\frac{0±6}{2}$$

Сега решете ја равенката a=\frac{0±6}{2} кога ± ќе биде плус. Делење на 6 со 2.

$$a=3$$

Сега решете ја равенката a=\frac{0±6}{2} кога ± ќе биде минус. Делење на -6 со 2.

$$a=-3$$

Равенката сега е решена.

$$a=3 a=-3$$