Решете 5L^2-14L

$$5 L ^ { 2 } - 14 L$$

Фактор

$$L\left(5L-14\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот L.

$$L\left(5L-14\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$5L^{2}-14L=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$L=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Вадење квадратен корен од \left(-14\right)^{2}.

$$L=\frac{-\left(-14\right)±14}{2\times 5}$$

Спротивно на -14 е 14.

$$L=\frac{14±14}{2\times 5}$$

Множење на 2 со 5.

$$L=\frac{14±14}{10}$$

Сега решете ја равенката L=\frac{14±14}{10} кога ± ќе биде плус. Собирање на 14 и 14.

$$L=\frac{28}{10}$$

Намалете ја дропката \frac{28}{10} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$L=\frac{14}{5}$$

Сега решете ја равенката L=\frac{14±14}{10} кога ± ќе биде минус. Одземање на 14 од 14.

$$L=\frac{0}{10}$$

Делење на 0 со 10.

$$L=0$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{14}{5} со x_{1} и 0 со x_{2}.

$$5L^{2}-14L=5\left(L-\frac{14}{5}\right)L$$

Одземете \frac{14}{5} од L со наоѓање на заедничкиот именител и одземање на броителите. Потоа намалете ја дропката на најмалите членови ако е можно.

$$5L^{2}-14L=5\times \frac{5L-14}{5}L$$

Избришете го најголемиот заеднички фактор 5 во 5 и 5.

$$5L^{2}-14L=\left(5L-14\right)L$$

Процени

$$L\left(5L-14\right)$$