Решете 5(2x+7)^2+(5x-6)*2(2x+1)x

$$5 ( 2 x + 7 ) ^ { 2 } + ( 5 x - 6 ) \cdot 2 ( 2 x + 1 ) x$$

Процени

$$20x^{3}+6x^{2}+128x+245$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(2x+7\right)^{2}.

$$5\left(4x^{2}+28x+49\right)+\left(5x-6\right)\times 2\left(2x+1\right)x$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 5 со 4x^{2}+28x+49.

$$20x^{2}+140x+245+\left(5x-6\right)\times 2\left(2x+1\right)x$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 5x-6 со 2.

$$20x^{2}+140x+245+\left(10x-12\right)\left(2x+1\right)x$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 10x-12 со 2x+1 и да ги комбинирате сличните термини.

$$20x^{2}+140x+245+\left(20x^{2}-14x-12\right)x$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 20x^{2}-14x-12 со x.

$$20x^{2}+140x+245+20x^{3}-14x^{2}-12x$$

Комбинирајте 20x^{2} и -14x^{2} за да добиете 6x^{2}.

$$6x^{2}+140x+245+20x^{3}-12x$$

Комбинирајте 140x и -12x за да добиете 128x.

$$6x^{2}+128x+245+20x^{3}$$

Прошири

$$20x^{3}+6x^{2}+128x+245$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(2x+7\right)^{2}.

$$5\left(4x^{2}+28x+49\right)+\left(5x-6\right)\times 2\left(2x+1\right)x$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 5 со 4x^{2}+28x+49.

$$20x^{2}+140x+245+\left(5x-6\right)\times 2\left(2x+1\right)x$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 5x-6 со 2.

$$20x^{2}+140x+245+\left(10x-12\right)\left(2x+1\right)x$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 10x-12 со 2x+1 и да ги комбинирате сличните термини.

$$20x^{2}+140x+245+\left(20x^{2}-14x-12\right)x$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 20x^{2}-14x-12 со x.

$$20x^{2}+140x+245+20x^{3}-14x^{2}-12x$$

Комбинирајте 20x^{2} и -14x^{2} за да добиете 6x^{2}.

$$6x^{2}+140x+245+20x^{3}-12x$$

Комбинирајте 140x и -12x за да добиете 128x.

$$6x^{2}+128x+245+20x^{3}$$