Решете 5|[(1/2+1/3-1/4)*(1/2-frac{1}{13})+frac{1}{4}:frac{1}{2}]

$$5 | [ ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 13 } ) + \frac { 1 } { 4 } : \frac { 1 } { 2 } ]$$

Процени

$$\frac{1165}{312}\approx 3,733974359$$

Чекори за решение

Најмал заеднички содржател на 2 и 3 е 6. Претворете ги \frac{1}{2} и \frac{1}{3} во дропки со именител 6.

$$5|\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Бидејќи \frac{3}{6} и \frac{2}{6} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$5|\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Соберете 3 и 2 за да добиете 5.

$$5|\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Најмал заеднички содржател на 6 и 4 е 12. Претворете ги \frac{5}{6} и \frac{1}{4} во дропки со именител 12.

$$5|\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Бидејќи \frac{10}{12} и \frac{3}{12} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$5|\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Одземете 3 од 10 за да добиете 7.

$$5|\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Најмал заеднички содржател на 2 и 13 е 26. Претворете ги \frac{1}{2} и \frac{1}{13} во дропки со именител 26.

$$5|\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Бидејќи \frac{13}{26} и \frac{2}{26} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$5|\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Одземете 2 од 13 за да добиете 11.

$$5|\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Помножете \frac{7}{12} со \frac{11}{26} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$5|\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Извршете множење во дропката \frac{7\times 11}{12\times 26}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Поделете го \frac{1}{4} со \frac{1}{2} со множење на \frac{1}{4} со реципрочната вредност на \frac{1}{2}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{1}{4}\times 2|$$

Помножете \frac{1}{4} и 2 за да добиете \frac{2}{4}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{2}{4}|$$

Намалете ја дропката \frac{2}{4} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{1}{2}|$$

Најмал заеднички содржател на 312 и 2 е 312. Претворете ги \frac{77}{312} и \frac{1}{2} во дропки со именител 312.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{156}{312}|$$

Бидејќи \frac{77}{312} и \frac{156}{312} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$5|\frac{77+156}{312}|$$

Соберете 77 и 156 за да добиете 233.

$$5|\frac{233}{312}|$$

Апсолутната вредност на реалниот број a е a кога a\geq 0 или -a кога a<0. Апсолутната вредност на \frac{233}{312} е \frac{233}{312}.

$$5\times \frac{233}{312}$$

Изразете ја 5\times \frac{233}{312} како една дропка.

$$\frac{5\times 233}{312}$$

Помножете 5 и 233 за да добиете 1165.

$$\frac{1165}{312}$$

Фактор

$$\frac{5 \cdot 233}{2 ^ {3} \cdot 3 \cdot 13} = 3\frac{229}{312} = 3,733974358974359$$