Решете 5x^6-5x^4+x^3-x

$$5 { x }^{ 6 } -5 { x }^{ 4 } + { x }^{ 3 } -x$$

Фактор

$$x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1\right)$$

Запомнете, 5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1. Групирајте ја равенката 5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1=\left(5x^{5}-5x^{3}\right)+\left(x^{2}-1\right) и факторирајте го 5x^{3} во 5x^{5}-5x^{3}.

$$5x^{3}\left(x^{2}-1\right)+x^{2}-1$$

Факторирај го заедничкиот термин x^{2}-1 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

Запомнете, x^{2}-1. Препиши го x^{2}-1 како x^{2}-1^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Препишете го целиот факториран израз. Полиномот 5x^{3}+1 не е факториран бидејќи нема рационални корени.

$$x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

Процени

$$x\left(x^{2}-1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$