Решете 5x^2-9=46

$$5 { x }^{ 2 } -9 = 46$$

Реши за x

$$x=\sqrt{11}\approx 3,31662479$$

$$x=-\sqrt{11}\approx -3,31662479$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Додај 9 на двете страни.

$$5x^{2}=46+9$$

Соберете 46 и 9 за да добиете 55.

$$5x^{2}=55$$

Поделете ги двете страни со 5.

$$x^{2}=\frac{55}{5}$$

Поделете 55 со 5 за да добиете 11.

$$x^{2}=11$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Одземете 46 од двете страни.

$$5x^{2}-9-46=0$$

Одземете 46 од -9 за да добиете -55.

$$5x^{2}-55=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 5 за a, 0 за b и -55 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-55\right)}}{2\times 5}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-55\right)}}{2\times 5}$$

Множење на -4 со 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-55\right)}}{2\times 5}$$

Множење на -20 со -55.

$$x=\frac{0±\sqrt{1100}}{2\times 5}$$

Вадење квадратен корен од 1100.

$$x=\frac{0±10\sqrt{11}}{2\times 5}$$

Множење на 2 со 5.

$$x=\frac{0±10\sqrt{11}}{10}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±10\sqrt{11}}{10} кога ± ќе биде плус.

$$x=\sqrt{11}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±10\sqrt{11}}{10} кога ± ќе биде минус.

$$x=-\sqrt{11}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$