Решете 5x^2+8x-15=

$$5 { x }^{ 2 } +8x-15=$$

Фактор

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{91}-4}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{91}-4}{5}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+8x-15=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 5\left(-15\right)}}{2\times 5}$$

Квадрат од 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 5\left(-15\right)}}{2\times 5}$$

Множење на -4 со 5.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-20\left(-15\right)}}{2\times 5}$$

Множење на -20 со -15.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+300}}{2\times 5}$$

Собирање на 64 и 300.

$$x=\frac{-8±\sqrt{364}}{2\times 5}$$

Вадење квадратен корен од 364.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{91}}{2\times 5}$$

Множење на 2 со 5.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{91}}{10}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-8±2\sqrt{91}}{10} кога ± ќе биде плус. Собирање на -8 и 2\sqrt{91}.

$$x=\frac{2\sqrt{91}-8}{10}$$

Делење на -8+2\sqrt{91} со 10.

$$x=\frac{\sqrt{91}-4}{5}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-8±2\sqrt{91}}{10} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2\sqrt{91} од -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{91}-8}{10}$$

Делење на -8-2\sqrt{91} со 10.

$$x=\frac{-\sqrt{91}-4}{5}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{-4+\sqrt{91}}{5} со x_{1} и \frac{-4-\sqrt{91}}{5} со x_{2}.

$$5x^{2}+8x-15=5\left(x-\frac{\sqrt{91}-4}{5}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{91}-4}{5}\right)$$

Процени

$$5x^{2}+8x-15$$