Решете 5x^2+20x-2

$$5 { x }^{ 2 } +20x-2$$

Фактор

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+20x-2=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Квадрат од 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Множење на -4 со 5.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-20\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Множење на -20 со -2.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+40}}{2\times 5}$$

Собирање на 400 и 40.

$$x=\frac{-20±\sqrt{440}}{2\times 5}$$

Вадење квадратен корен од 440.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{2\times 5}$$

Множење на 2 со 5.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{10}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{10} кога ± ќе биде плус. Собирање на -20 и 2\sqrt{110}.

$$x=\frac{2\sqrt{110}-20}{10}$$

Делење на -20+2\sqrt{110} со 10.

$$x=\frac{\sqrt{110}}{5}-2$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{10} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2\sqrt{110} од -20.

$$x=\frac{-2\sqrt{110}-20}{10}$$

Делење на -20-2\sqrt{110} со 10.

$$x=-\frac{\sqrt{110}}{5}-2$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го -2+\frac{\sqrt{110}}{5} со x_{1} и -2-\frac{\sqrt{110}}{5} со x_{2}.

$$5x^{2}+20x-2=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)$$

Процени

$$5x^{2}+20x-2$$