Решете 5sqrt{11/3}3sqrt{54}

$$5 \sqrt{ 1 \frac{ 1 }{ 3 } } 3 \sqrt{ 54 }$$

Процени

$$90\sqrt{2}\approx 127,279220614$$

Чекори за решение

Помножете 3 и 5 за да добиете 15.

$$15\sqrt{\frac{1\times 3+1}{3}}\sqrt{54}$$

Помножете 1 и 3 за да добиете 3.

$$15\sqrt{\frac{3+1}{3}}\sqrt{54}$$

Соберете 3 и 1 за да добиете 4.

$$15\sqrt{\frac{4}{3}}\sqrt{54}$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{4}{3}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$15\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}\sqrt{54}$$

Пресметајте квадратен корен од 4 и добијте 2.

$$15\times \frac{2}{\sqrt{3}}\sqrt{54}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{2}{\sqrt{3}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{3}.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{54}$$

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{54}$$

Факторирање на 54=3^{2}\times 6. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{3^{2}\times 6} како производ на квадратните корени \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Вадење квадратен корен од 3^{2}.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\times 3\sqrt{6}$$

Помножете 15 и 3 за да добиете 45.

$$45\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{6}$$

Избришете го најголемиот заеднички фактор 3 во 45 и 3.

$$15\times 2\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Помножете 15 и 2 за да добиете 30.

$$30\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Факторирање на 6=3\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{3\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$30\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Помножете \sqrt{3} и \sqrt{3} за да добиете 3.

$$30\times 3\sqrt{2}$$

Помножете 30 и 3 за да добиете 90.

$$90\sqrt{2}$$