Решете 5sqrt{5/8}*1sqrt{5/9}

$$5 \sqrt{ \frac{ 5 }{ 8 } } \times 1 \sqrt{ \frac{ 5 }{ 9 } }$$

Процени

$$\frac{25\sqrt{2}}{12}\approx 2,946278255$$

Чекори за решение

За да ги помножите \sqrt{\frac{5}{8}} и \sqrt{\frac{5}{9}}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$1\times 5\sqrt{\frac{25}{72}}$$

Помножете 1 и 5 за да добиете 5.

$$5\sqrt{\frac{25}{72}}$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{25}{72}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{72}}.

$$5\times \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{72}}$$

Пресметајте квадратен корен од 25 и добијте 5.

$$5\times \frac{5}{\sqrt{72}}$$

Факторирање на 72=6^{2}\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{6^{2}\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Вадење квадратен корен од 6^{2}.

$$5\times \frac{5}{6\sqrt{2}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{5}{6\sqrt{2}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{2}.

$$5\times \frac{5\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{2} е 2.

$$5\times \frac{5\sqrt{2}}{6\times 2}$$

Помножете 6 и 2 за да добиете 12.

$$5\times \frac{5\sqrt{2}}{12}$$

Изразете ја 5\times \frac{5\sqrt{2}}{12} како една дропка.

$$\frac{5\times 5\sqrt{2}}{12}$$

Помножете 5 и 5 за да добиете 25.

$$\frac{25\sqrt{2}}{12}$$