Решете 5sqrt{75}-2sqrt{108}+5sqrt{12}

$$5 \sqrt { 75 } - 2 \sqrt { 108 } + 5 \sqrt { 12 }$$

Процени

$$23\sqrt{3}\approx 39,837168574$$

Чекори за решение

Факторирање на 75=5^{2}\times 3. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{5^{2}\times 3} како производ на квадратните корени \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Вадење квадратен корен од 5^{2}.

$$5\times 5\sqrt{3}-2\sqrt{108}+5\sqrt{12}$$

Помножете 5 и 5 за да добиете 25.

$$25\sqrt{3}-2\sqrt{108}+5\sqrt{12}$$

Факторирање на 108=6^{2}\times 3. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{6^{2}\times 3} како производ на квадратните корени \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Вадење квадратен корен од 6^{2}.

$$25\sqrt{3}-2\times 6\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

Помножете -2 и 6 за да добиете -12.

$$25\sqrt{3}-12\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

Комбинирајте 25\sqrt{3} и -12\sqrt{3} за да добиете 13\sqrt{3}.

$$13\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

Факторирање на 12=2^{2}\times 3. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2^{2}\times 3} како производ на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$13\sqrt{3}+5\times 2\sqrt{3}$$

Помножете 5 и 2 за да добиете 10.

$$13\sqrt{3}+10\sqrt{3}$$

Комбинирајте 13\sqrt{3} и 10\sqrt{3} за да добиете 23\sqrt{3}.

$$23\sqrt{3}$$