Решете 5sqrt{50}-2sqrt{18}+9sqrt{32}

$$5 \sqrt { 50 } - 2 \sqrt { 18 } + 9 \sqrt { 32 }$$

Процени

$$55\sqrt{2}\approx 77,781745931$$

Чекори за решение

Факторирање на 50=5^{2}\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{5^{2}\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Вадење квадратен корен од 5^{2}.

$$5\times 5\sqrt{2}-2\sqrt{18}+9\sqrt{32}$$

Помножете 5 и 5 за да добиете 25.

$$25\sqrt{2}-2\sqrt{18}+9\sqrt{32}$$

Факторирање на 18=3^{2}\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{3^{2}\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Вадење квадратен корен од 3^{2}.

$$25\sqrt{2}-2\times 3\sqrt{2}+9\sqrt{32}$$

Помножете -2 и 3 за да добиете -6.

$$25\sqrt{2}-6\sqrt{2}+9\sqrt{32}$$

Комбинирајте 25\sqrt{2} и -6\sqrt{2} за да добиете 19\sqrt{2}.

$$19\sqrt{2}+9\sqrt{32}$$

Факторирање на 32=4^{2}\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{4^{2}\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Вадење квадратен корен од 4^{2}.

$$19\sqrt{2}+9\times 4\sqrt{2}$$

Помножете 9 и 4 за да добиете 36.

$$19\sqrt{2}+36\sqrt{2}$$

Комбинирајте 19\sqrt{2} и 36\sqrt{2} за да добиете 55\sqrt{2}.

$$55\sqrt{2}$$