Решете 5sqrt{18}+sqrt{50}-sqrt{125}+3sqrt{5}

$$5 \sqrt { 18 } + \sqrt { 50 } - \sqrt { 125 } + 3 \sqrt { 5 }$$

Процени

$$20\sqrt{2}-2\sqrt{5}\approx 23,812135292$$

Чекори за решение

Факторирање на 18=3^{2}\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{3^{2}\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Вадење квадратен корен од 3^{2}.

$$5\times 3\sqrt{2}+\sqrt{50}-\sqrt{125}+3\sqrt{5}$$

Помножете 5 и 3 за да добиете 15.

$$15\sqrt{2}+\sqrt{50}-\sqrt{125}+3\sqrt{5}$$

Факторирање на 50=5^{2}\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{5^{2}\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Вадење квадратен корен од 5^{2}.

$$15\sqrt{2}+5\sqrt{2}-\sqrt{125}+3\sqrt{5}$$

Комбинирајте 15\sqrt{2} и 5\sqrt{2} за да добиете 20\sqrt{2}.

$$20\sqrt{2}-\sqrt{125}+3\sqrt{5}$$

Факторирање на 125=5^{2}\times 5. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{5^{2}\times 5} како производ на квадратните корени \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Вадење квадратен корен од 5^{2}.

$$20\sqrt{2}-5\sqrt{5}+3\sqrt{5}$$

Комбинирајте -5\sqrt{5} и 3\sqrt{5} за да добиете -2\sqrt{5}.

$$20\sqrt{2}-2\sqrt{5}$$