Решете 5sqrt{12}-6sqrt{27}+3sqrt{48}

$$5 \sqrt { 12 } - 6 \sqrt { 27 } + 3 \sqrt { 48 }$$

Процени

$$4\sqrt{3}\approx 6,92820323$$

Чекори за решение

Факторирање на 12=2^{2}\times 3. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2^{2}\times 3} како производ на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$5\times 2\sqrt{3}-6\sqrt{27}+3\sqrt{48}$$

Помножете 5 и 2 за да добиете 10.

$$10\sqrt{3}-6\sqrt{27}+3\sqrt{48}$$

Факторирање на 27=3^{2}\times 3. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{3^{2}\times 3} како производ на квадратните корени \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Вадење квадратен корен од 3^{2}.

$$10\sqrt{3}-6\times 3\sqrt{3}+3\sqrt{48}$$

Помножете -6 и 3 за да добиете -18.

$$10\sqrt{3}-18\sqrt{3}+3\sqrt{48}$$

Комбинирајте 10\sqrt{3} и -18\sqrt{3} за да добиете -8\sqrt{3}.

$$-8\sqrt{3}+3\sqrt{48}$$

Факторирање на 48=4^{2}\times 3. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{4^{2}\times 3} како производ на квадратните корени \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Вадење квадратен корен од 4^{2}.

$$-8\sqrt{3}+3\times 4\sqrt{3}$$

Помножете 3 и 4 за да добиете 12.

$$-8\sqrt{3}+12\sqrt{3}$$

Комбинирајте -8\sqrt{3} и 12\sqrt{3} за да добиете 4\sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}$$