Решете 5sqrt{25^2-7^2/27}

$$5 \sqrt { \frac { 25 ^ { 2 } - 7 ^ { 2 } } { 27 } }$$

Процени

$$\frac{40\sqrt{3}}{3}\approx 23,094010768$$

Чекори за решение

Пресметајте колку е 25 на степен од 2 и добијте 625.

$$5\sqrt{\frac{625-7^{2}}{27}}$$

Пресметајте колку е 7 на степен од 2 и добијте 49.

$$5\sqrt{\frac{625-49}{27}}$$

Одземете 49 од 625 за да добиете 576.

$$5\sqrt{\frac{576}{27}}$$

Намалете ја дропката \frac{576}{27} до најниските услови со извлекување и откажување на 9.

$$5\sqrt{\frac{64}{3}}$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{64}{3}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{3}}.

$$5\times \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{3}}$$

Пресметајте квадратен корен од 64 и добијте 8.

$$5\times \frac{8}{\sqrt{3}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{8}{\sqrt{3}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{3}.

$$5\times \frac{8\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$5\times \frac{8\sqrt{3}}{3}$$

Изразете ја 5\times \frac{8\sqrt{3}}{3} како една дропка.

$$\frac{5\times 8\sqrt{3}}{3}$$

Помножете 5 и 8 за да добиете 40.

$$\frac{40\sqrt{3}}{3}$$