Решете 5^y=16

$$5 ^ { y } = 16$$

Реши за y

$$y=4\log_{5}\left(2\right)\approx 1,722706232$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$5^{y}=16$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(5^{y})=\log(16)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$y\log(5)=\log(16)$$

Поделете ги двете страни со \log(5).

$$y=\frac{\log(16)}{\log(5)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y=\log_{5}\left(16\right)$$

Реши за y (complex solution)

$$y=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+4\log_{5}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$