Решете 5^y+4=12

$$5 ^ { y + 4 } = 12$$

Реши за y

$$y=\log_{5}\left(12\right)-4\approx -2,456040689$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$5^{y+4}=12$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(5^{y+4})=\log(12)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$\left(y+4\right)\log(5)=\log(12)$$

Поделете ги двете страни со \log(5).

$$y+4=\frac{\log(12)}{\log(5)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y+4=\log_{5}\left(12\right)$$

Одземање на 4 од двете страни на равенката.

$$y=\log_{5}\left(12\right)-4$$

Реши за y (complex solution)

$$y=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+\log_{5}\left(12\right)-4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$