Решете 5^x-2=1

$$5 ^ { x - 2 } = 1$$

Реши за x

$$x=2$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$5^{x-2}=1$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(5^{x-2})=\log(1)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$\left(x-2\right)\log(5)=\log(1)$$

Поделете ги двете страни со \log(5).

$$x-2=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-2=\log_{5}\left(1\right)$$

Додавање на 2 на двете страни на равенката.

$$x=-\left(-2\right)$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$