Решете 5^x-125=0

$$5 ^ { x } - 125 = 0$$

Реши за x

$$x=3$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$5^{x}-125=0$$

Додавање на 125 на двете страни на равенката.

$$5^{x}=125$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(5^{x})=\log(125)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$x\log(5)=\log(125)$$

Поделете ги двете страни со \log(5).

$$x=\frac{\log(125)}{\log(5)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{5}\left(125\right)$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$