Решете 5^x+3=25

$$5 ^ { x + 3 } = 25$$

Реши за x

$$x=-1$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$5^{x+3}=25$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(5^{x+3})=\log(25)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$\left(x+3\right)\log(5)=\log(25)$$

Поделете ги двете страни со \log(5).

$$x+3=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+3=\log_{5}\left(25\right)$$

Одземање на 3 од двете страни на равенката.

$$x=2-3$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$