Решете 5^x+2=125

$$5 ^ { x + 2 } = 125$$

Реши за x

$$x=1$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$5^{x+2}=125$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(5^{x+2})=\log(125)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$\left(x+2\right)\log(5)=\log(125)$$

Поделете ги двете страни со \log(5).

$$x+2=\frac{\log(125)}{\log(5)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{5}\left(125\right)$$

Одземање на 2 од двете страни на равенката.

$$x=3-2$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$