Решете 5^x+1=25

$$5 ^ { x + 1 } = 25$$

Реши за x

$$x=1$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$5^{x+1}=25$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(5^{x+1})=\log(25)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$\left(x+1\right)\log(5)=\log(25)$$

Поделете ги двете страни со \log(5).

$$x+1=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{5}\left(25\right)$$

Одземање на 1 од двете страни на равенката.

$$x=2-1$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$