Решете 5^n-1=25

$$5 ^ { n - 1 } = 25$$

Реши за n

$$n=3$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$5^{n-1}=25$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(5^{n-1})=\log(25)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$\left(n-1\right)\log(5)=\log(25)$$

Поделете ги двете страни со \log(5).

$$n-1=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{5}\left(25\right)$$

Додавање на 1 на двете страни на равенката.

$$n=2-\left(-1\right)$$