Решете 5^5n=25

$$5 ^ { 5 n } = 25$$

Реши за n

$$n=\frac{2}{5}=0,4$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$5^{5n}=25$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(5^{5n})=\log(25)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$5n\log(5)=\log(25)$$

Поделете ги двете страни со \log(5).

$$5n=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$5n=\log_{5}\left(25\right)$$

Поделете ги двете страни со 5.

$$n=\frac{2}{5}$$