Решете 5^3x-7=25

$$5 ^ { 3 x - 7 } = 25$$

Реши за x

$$x=3$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$5^{3x-7}=25$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(5^{3x-7})=\log(25)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$\left(3x-7\right)\log(5)=\log(25)$$

Поделете ги двете страни со \log(5).

$$3x-7=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-7=\log_{5}\left(25\right)$$

Додавање на 7 на двете страни на равенката.

$$3x=2-\left(-7\right)$$

Поделете ги двете страни со 3.

$$x=\frac{9}{3}$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(5)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$