Решете 5^2+12^2=c^2

$$5 ^ { 2 } + 12 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

Реши за c

$$c=13$$

$$c=-13$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Пресметајте колку е 5 на степен од 2 и добијте 25.

$$25+12^{2}=c^{2}$$

Пресметајте колку е 12 на степен од 2 и добијте 144.

$$25+144=c^{2}$$

Соберете 25 и 144 за да добиете 169.

$$169=c^{2}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$c^{2}=169$$

Одземете 169 од двете страни.

$$c^{2}-169=0$$

Запомнете, c^{2}-169. Препиши го c^{2}-169 како c^{2}-13^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-13\right)\left(c+13\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги c-13=0 и c+13=0.

$$c=13 c=-13$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Пресметајте колку е 5 на степен од 2 и добијте 25.

$$25+12^{2}=c^{2}$$

Пресметајте колку е 12 на степен од 2 и добијте 144.

$$25+144=c^{2}$$

Соберете 25 и 144 за да добиете 169.

$$169=c^{2}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$c^{2}=169$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$c=13 c=-13$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Пресметајте колку е 5 на степен од 2 и добијте 25.

$$25+12^{2}=c^{2}$$

Пресметајте колку е 12 на степен од 2 и добијте 144.

$$25+144=c^{2}$$

Соберете 25 и 144 за да добиете 169.

$$169=c^{2}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$c^{2}=169$$

Одземете 169 од двете страни.

$$c^{2}-169=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 0 за b и -169 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

Квадрат од 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -169.

$$c=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 676.

$$c=\frac{0±26}{2}$$

Сега решете ја равенката c=\frac{0±26}{2} кога ± ќе биде плус. Делење на 26 со 2.

$$c=13$$

Сега решете ја равенката c=\frac{0±26}{2} кога ± ќе биде минус. Делење на -26 со 2.

$$c=-13$$

Равенката сега е решена.

$$c=13 c=-13$$