Решете 5^-x=4

$$5 ^ { - x } = 4$$

Реши за x

$$x=-2\log_{5}\left(2\right)\approx -0,861353116$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$5^{-x}=4$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(5^{-x})=\log(4)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$-x\log(5)=\log(4)$$

Поделете ги двете страни со \log(5).

$$-x=\frac{\log(4)}{\log(5)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{5}\left(4\right)$$

Поделете ги двете страни со -1.

$$x=\frac{2\log_{5}\left(2\right)}{-1}$$