Решете 5=(1+96%)^n

$$5 = ( 1 + 96 \% ) ^ { n }$$

Реши за n

$$n = \frac{\log_{\frac{7}{5}} {(5)}}{2} \approx 2,391635531$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Намалете ја дропката \frac{96}{100} до најниските услови со извлекување и откажување на 4.

$$5=\left(1+\frac{24}{25}\right)^{n}$$

Соберете 1 и \frac{24}{25} за да добиете \frac{49}{25}.

$$5=\left(\frac{49}{25}\right)^{n}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$\left(\frac{49}{25}\right)^{n}=5$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(\left(\frac{49}{25}\right)^{n})=\log(5)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$n\log(\frac{49}{25})=\log(5)$$

Поделете ги двете страни со \log(\frac{49}{25}).

$$n=\frac{\log(5)}{\log(\frac{49}{25})}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{\frac{49}{25}}\left(5\right)$$