Решете 5=1/2250x^2+1/250left(x+02right)^2

$$5 = \frac{ 1 }{ 2 } 250 { x }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } 50 { \left(x+02 \right) }^{ 2 }$$

Реши за x

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}\approx 0,182574186$$

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}\approx -0,182574186$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Помножете \frac{1}{2} и 250 за да добиете 125.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Помножете \frac{1}{2} и 50 за да добиете 25.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Помножете 0 и 2 за да добиете 0.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Секој број собран со нула го дава истиот број.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

Комбинирајте 125x^{2} и 25x^{2} за да добиете 150x^{2}.

$$5=150x^{2}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$150x^{2}=5$$

Поделете ги двете страни со 150.

$$x^{2}=\frac{5}{150}$$

Намалете ја дропката \frac{5}{150} до најниските услови со извлекување и откажување на 5.

$$x^{2}=\frac{1}{30}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Помножете \frac{1}{2} и 250 за да добиете 125.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Помножете \frac{1}{2} и 50 за да добиете 25.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Помножете 0 и 2 за да добиете 0.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Секој број собран со нула го дава истиот број.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

Комбинирајте 125x^{2} и 25x^{2} за да добиете 150x^{2}.

$$5=150x^{2}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$150x^{2}=5$$

Одземете 5 од двете страни.

$$150x^{2}-5=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 150 за a, 0 за b и -5 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Множење на -4 со 150.

$$x=\frac{0±\sqrt{-600\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Множење на -600 со -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{3000}}{2\times 150}$$

Вадење квадратен корен од 3000.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{2\times 150}$$

Множење на 2 со 150.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300} кога ± ќе биде плус.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300} кога ± ќе биде минус.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$