Решете 4p-20p^2

$$4p-20 { p }^{ 2 }$$

Фактор

$$4p\left(1-5p\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 4.

$$4\left(p-5p^{2}\right)$$

Запомнете, p-5p^{2}. Исклучување на вредноста на факторот p.

$$p\left(1-5p\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$4p\left(-5p+1\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$-20p^{2}+4p=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$p=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-20\right)}$$

Вадење квадратен корен од 4^{2}.

$$p=\frac{-4±4}{2\left(-20\right)}$$

Множење на 2 со -20.

$$p=\frac{-4±4}{-40}$$

Сега решете ја равенката p=\frac{-4±4}{-40} кога ± ќе биде плус. Собирање на -4 и 4.

$$p=\frac{0}{-40}$$

Делење на 0 со -40.

$$p=0$$

Сега решете ја равенката p=\frac{-4±4}{-40} кога ± ќе биде минус. Одземање на 4 од -4.

$$p=-\frac{8}{-40}$$

Намалете ја дропката \frac{-8}{-40} до најниските услови со извлекување и откажување на 8.

$$p=\frac{1}{5}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го 0 со x_{1} и \frac{1}{5} со x_{2}.

$$-20p^{2}+4p=-20p\left(p-\frac{1}{5}\right)$$

Одземете \frac{1}{5} од p со наоѓање на заедничкиот именител и одземање на броителите. Потоа намалете ја дропката на најмалите членови ако е можно.

$$-20p^{2}+4p=-20p\times \frac{-5p+1}{-5}$$

Избришете го најголемиот заеднички фактор 5 во -20 и -5.

$$-20p^{2}+4p=4p\left(-5p+1\right)$$

Процени

$$4p\left(1-5p\right)$$