Решете 49x^2-4(x^2-3x)^2

$$49 x ^ { 2 } - 4 ( x ^ { 2 } - 3 x ) ^ { 2 }$$

Процени

$$\left(13-2x\right)\left(2x+1\right)x^{2}$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x^{2}-3x\right)^{2}.

$$49x^{2}-4\left(\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и 2 за да добиете 4.

$$49x^{2}-4\left(x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 2 и 1 за да добиете 3.

$$49x^{2}-4\left(x^{4}-6x^{3}+9x^{2}\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -4 со x^{4}-6x^{3}+9x^{2}.

$$49x^{2}-4x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$

Комбинирајте 49x^{2} и -36x^{2} за да добиете 13x^{2}.

$$13x^{2}-4x^{4}+24x^{3}$$

Прошири

$$13x^{2}+24x^{3}-4x^{4}$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x^{2}-3x\right)^{2}.

$$49x^{2}-4\left(\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и 2 за да добиете 4.

$$49x^{2}-4\left(x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 2 и 1 за да добиете 3.

$$49x^{2}-4\left(x^{4}-6x^{3}+9x^{2}\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -4 со x^{4}-6x^{3}+9x^{2}.

$$49x^{2}-4x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$

Комбинирајте 49x^{2} и -36x^{2} за да добиете 13x^{2}.

$$13x^{2}-4x^{4}+24x^{3}$$